Базовые компоненты микрообъективов

Простейшими базовыми элементами, определяющими оптическую силу, являются одиночные линзы в воздухе – базовые, или силовые линзы. Работа базовых линз должна наиболее полно использовать их коррекционные возможности для устранения главнейших полевых аберраций – астигматизма, комы, кривизны поверхности изображения. При использовании в базовых линзах только сферических поверхностей, они в некоторых случаях могут быть свободными от астигматизма, комы, сферической аберрации [1], а оптическая система, построенная из элементов, которые не будут обладать аберрациями, получится также свободной от этих же аберраций.

Исследование свойств сферической преломляющей поверхности показало, что такая поверхность получается свободной от астигматизма и комы в тех случаях, когда главный луч проходит через центр сферической поверхности или через ее апланатические точки. Также не будут обладать этими аберрациями сферические поверхности, совмещенные с изображением, и плоские поверхности в параллельном ходе лучей. Поэтому при создании базовых линз возможно устранение у них двух полевых аберраций – астигматизма и комы.

При создании базовых линз мы располагаем четырьмя видами сферических поверхностей: апланатические поверхности; поверхности, расположенные вблизи изображения или близфокальные; поверхности, концентричные зрачку; плоские поверхности.

Некоторые формы базовых линз обладают неисправленной кривизной поля зрения. Поэтому их использование требует введения коррекционных элементов, способных своей положительной кривизной обеспечить устранение общей кривизны поля. Очевидно, эти коррекционные элементы не должны вносить ни астигматизма, ни комы. И, соответственно, для их создания используются те же самые четыре вида поверхностей, свободных от астигматизма и комы (изопланатические поверхности), что и для создания базовых линз.

При использовании в качестве коррекционного элемента для исправления кривизны поля концентрическую линзу, ей придают определенную оптическую силу. Поэтому, варьируя величиной одного из ее радиусов и соответственно изменяя для сохранения силы ее второй радиус, можно влиять на величину сферической аберрации концентрической линзы и тем самым добиваться ее исправления в системах, не затрагивая астигматизма, комы и кривизны поля.

Для всех базовых элементов можно решить задачу исправления сферической аберрации путём введения и использования в них нормальной концентрической поверхности склейки, обладающей положительной сферической аберрацией.

Использование коррекционной концентрической линзы после систем, у которых поверхность изображения концентрична центру выходного зрачка, приводит к отнесению выпрямленного изображения в бесконечность, что равносильно преобразованию корригируемой системы в систему афокальную, или телескопическую. Можно корригировать всю телескопическую систему в отношении сферической аберрации. Оставляя между базовой и коррекционной линзами воздушный промежуток определенной величины, можно обеспечить двойную коррекцию сферической аберрации. Такая телеконцентрическая система может быть применена для перехода из жидкой среды в воздух с размещением материальной диафрагмы (входного зрачка) – на поверхности раздела жидкой и воздушной сред [1].

Используются также компенсационные системы, составленные из двух тонких линз, расположенных на конечном расстоянии друг от друга. Существует два вида компенсационных систем – системы типа телеобъективов с положительной линзой впереди и объективы с увеличенным передним отрезком с отрицательной линзой впереди.

В этих системах представляется возможным любую из линз полагать совмещенной с плоскостью материальной диафрагмы – зрачком входа или выхода. Астигматизм тонких линз, совмещенных с плоскостью материальной диафрагмы, не зависит от формы линз (их прогиба) и остается постоянным, что позволяет воспользоваться прогибом таких линз как коррекционным параметром для устранения комы всей системы. Вместе с тем прогиб тонкой линзы, не совпадающей с плоскостью зрачка, влияет на изменение астигматизма; этим можно воспользоваться для исправления астигматизма всей системы.

Рассмотрим основные виды апланатических точек преломляющей поверхности, представленной на рис.1, для которых устранена сферическая аберрация и соблюдено условие синусов.

Рис. 1. Сферическая преломляющая поверхность

Известно, что сферическая преломляющая поверхность может иметь три пары сопряженных апланатических точек.

Первая пара: обе точки совпадают с вершиной поверхности s=s'=0, линейное увеличение b=+1. Вторая пара: обе точки совпадают с центром кривизны, т.е. s=s'=r; b=n/n?.

Третья пара: сопряженные точки расположены на расстояниях ѕ и ѕ' согласно следующим уравнениям:

.

Формы апланатических менисков. Обратимся к таблице 1, иллюстрирующей четыре формы апланатических менисков, которые могут дать апланатическое изображение точки на оси [1].

В качестве фронтальных компонентов в объективах с плоским полем часто применяются "толстые" мениски [2], которые позволяют исправить коэффициент Петцваля. Их особенностью является то, что изображение осевой точки предмета после преломления на первой поверхности совпадает с апланатической точкой третьего типа второй поверхности. Вторая поверхность мениска не вносит сферической аберрации, комы и астигматизма, в то время как первая поверхность, если предмет не расположен в ее центре кривизны, вносит эти аберрации. Кома и сферическая аберрация практически не достигают больших значений, так как рабочее расстояние объективов, в особенности высокоапертурных, невелико. Астигматизм, вносимый первой поверхностью, может достигать значительных величин, поскольку из условия исправления коэффициента Петцваля она обладает значительной кривизной.

Рис. 2. Фронтальный мениск

На рис.2 изображен "толстый" фронтальный мениск. Предмет находится в точке S на расстоянии s1 от первой поверхности, а его изображение после преломления на первой поверхности совпадает с апланатической точкой второй поверхности. Буквами А1, А2 и А3 обозначены апланатические точки первой поверхности (первого, второго и третьего типа). Величина линейного поля у объективов микроскопа, в особенности сильных, невелика, а астигматизм мениска достаточно точно определяется аберрациями 3-го порядка.

Расположение предмета в апланатических точках первой поверхности нецелесообразно: в точке А1 отсутствует рабочее расстояние, так как s1=0; в точке А2 астигматизм близок к максимальной величине; в точке А3 апертура для последующей части не снижается, так как в этом случае линейное увеличение мениска равно единице.

При расчете объективов со средней или большой числовой апертурой целесообразно расположение предмета вблизи первой апланатической точки А1. Если s1=(0.1÷0.3)·r1, то увеличение фронтального мениска находится в пределах V=(2÷3)x, а астигматизм при этом вдвое меньше максимальной величины. Оптические материалы, используемые во фронтальных менисках, для достижения наибольших значений линейного увеличения и наилучшей коррекции хроматических аберраций должны иметь высокие значения показателя преломления и коэффициента средней дисперсии.

В качестве элементов последующей части можно использовать двух и трёхсклеенные компоненты. Исследование свойств трехлинзовых склеенных компонентов представляет особый интерес в связи с разработкой оптических систем с уменьшенным вторичным спектром. На базе этих компонентов могут быть получены схемные решения объективов микроскопов с форсированными оптическими характеристиками: повышенными числовыми апертурами и уменьшенной вуалирующей засветкой (объективы для исследования в отраженном свете). Трехлинзовый склеенный компонент по сравнению с двухлинзовым обладает лишним коррекционным параметром – оптической силой третьей линзы. Если рассматривается система с исправленным и уменьшенным вторичным спектром, целесообразно связать оптическую силу третьей линзы с величиной вторичного спектра [3]. Тогда оказывается возможным выразить основные параметры трехлинзового склеенного компонента через хроматические коэффициенты и постоянные оптических материалов. Расчет этих величин позволяет по заданным значениям аберраций третьего порядка и хроматическим аберрациям выбрать для компонента материалы линз и расположить их в нужном порядке.

При этом возможно выполнение расчета систем следующих типов:

• трёхлинзовые склеенные компоненты, составленные из трех различных материалов при n2≠n3≠n4 (базовые элементы для трехцветных апохроматов). При расчете трехлинзовых компонентов первого типа выбираются оптические материалы, предпочтительные для разработки трехцветных апохроматов: из группы лангкронов – флюорит или фторфосфатное стекло; из группы лангфлинтов – ТФ2, ТФ5; из группы курцфлинтов – ОФ4, СТК19. Сочетания этих материалов дают наименьшие значения оптических сил линз;
• трёхлинзовые склеенные компоненты, составленные из материалов, относительные частные дисперсии которых лежат на одной прямой;
• трёхлинзовые склеенные компоненты, наружные линзы которых выполнены из одного стекла при n2=n4 (базовые элементы для двухцветных апохроматов и систем с уменьшенным вторичным спектром). При расчёте трёхлинзовых компонентов с одинаковыми показателями преломления в наружных линзах выбираются материалы, рекомендуемые для расчета двухцветных апохроматов: в качестве лангкронов – флюорит, а в качестве курцфлинтов – ОФ4, СТК19, а также ряд обычных флинтов для разработки систем с уменьшенным вторичным спектром.

Вопросам расчета трехсклеенных апохоматических компонентов посвящен ряд работ ведущих оптотехников. В работе [4] изложен способ габаритного расчета такого компонента, даны рекомендации по выбору оптических материалов и приведен примерный алгоритм аберрационной коррекции.

В последующей части объектива часто также используются мениски конечной толщины, предложенные Богехольдом [5]. Применение этого элемента позволяет не только уменьшить сумму Петцваля, но и реализовать условие компактности габаритных размеров оптических систем планобъективов, высота которых стандартизирована.

Рис.3. Принципиальная схема последующей части объектива

На рис.3 изображена принципиальная схема последующей части объектива, содержащая компенсационную систему (условно обозначенную совмещенными главными плоскостями НкНк') и мениск. Положение плоскости предмета компенсационной системы sк известно из расчета фронтальной части объектива; положение плоскости изображения определяется как sк'≈sк*vк, где vк – увеличение компенсационной системы.

При анализе аберрационных свойств мениска в качестве переменных параметров можно использовать увеличение мениска vм и его передний отрезок sм. Если принять, что положение последней поверхности мениска совпадает с опорной плоскостью объектива, а объектив рассчитан для работы с конечной длиной тубуса, то можно получить соотношения радиусов кривизны поверхностей через значения углов и высот первого параксиального луча:

α1 = 1/ νм
h1 = - sм'/ νм
α2 = (- sм' + sм νм)/ νмd
h2 = - sм
α3 = 1

Толщина мениска d может быть использована в качестве коррекционного параметра.

При этом справедливы следующие соображения:

• для выбранного увеличения νм существует область конструктивных решений, определяемая отрезком sм, в которой радиусы кривизны менисков имеют приемлемые для практической реализации значения;
• коррекционные возможности менисков в отношении компенсации остаточных аберраций фронтальных систем весьма ограничены. Хроматизм увеличения значителен и противоположен по знаку хроматизму увеличения фронтальной части;
• увеличение отрезка sм при выбранном значении νм целесообразно не только для усиления компенсационных свойств мениска, но и для снижения относительных отверстий компонентов компенсационной системы.

Для определения хроматических аберраций мениска вычисляются хроматические коэффициенты C1 и C2 для наружных поверхностей мениска:

C1 = (α1 - α2)/ ν;
C2 = (α2 - 1)/ ν.

Если при введении в мениск радиуса ахроматизации rскл считать, что кроновая и флинтовая линзы выполнены из марок стекол, имеющих равные значения показателей преломления для основной длины волны, то хроматический коэффициент склеенной поверхности, разделяющей две среды с равными показателями преломления для основной длины волны, будет определяться выражением:

Cскл = (n–1)(1/ν3 –1/ν2)(α2–hскл/rскл).
где hскл – высота первого параксиального луча на склеенной поверхности,
hскл=h1–α2d1, где d1 – толщина первой линзы, выбираемая по конструктивным соображениям; ν2 , ν3 – коэффициенты дисперсии материалов.

Для получения компенсационного для фронтальной части хроматизма увеличения последующей части необходимы большие значения хроматического коэффициента Cскл, что приводит к отрицательной хроматической разности положений и увеличивает тем самым коррекционную нагрузку системы.

Введение разности показателей преломления для основной длины волны в материалах кроновой и флинтовой линз мениска не изменяет заметным образом состояние его аберрационной коррекции.

В результате исследования свойств отдельных элементов объективов построение последующей части планобъектива представляется как процесс оптимизации параметров компенсационной системы и мениска конечной толщины.