Рассмотрим трехкомпонентную осветительную систему с телецентрическим ходом главного луча (рис.1), реализующую метод освещения по-Кёлеру. Система может использоваться в оптических приборах, где требуется достижение высокой равномерности освещения, высокой разрешающей способности, высокого контраста. Это системы фотолитографии, микроскопии. Рассмотрим пример микроскопии.
 |
| Рис. 1. Трехкомпонентная осветительная система с телецентрическим ходом главного луча |
Источник света (с размером тела накала Х) располагается в переднем фокусе коллекторной системы (с фокусным расстоянием f1), в его заднем фокусе располагается материальная ирисовая полевая диафрагма (размер которой Y). В свою очередь она расположена в переднем фокусе сопрягающей тубусной системы (с фокусным расстоянием f2). В заднем фокусе сопрягающей системы располагается материальная ирисовая апертурная диафрагма (с диаметром раскрытия X1). Ирисовая апертурная диафрагма расположена в переднем фокусе конденсорной системы (с фокусным расстоянием f3). В заднем фокусе конденсорной системы расположен освещаемый объект (размер которого равен Y1).
Из соотношений геометрической оптики получаем:
где L – общая длина системы.
Очевидно, задавшись значениями параметров Х, Y, X1, Y1 и решая систему уравнений относительно параметра L, можно определить значения фокусных расстояний отдельных компонентов осветительной системы.
Для примера проведём расчёт трёхкомпонентной осветительной системы при следующих исходных данных (соответствующих реально существующим и используемым принадлежностей в микроскопах):
Для удобства воспользуемся программой Mathcad.
При принятых исходных значениях X1, X, Y1, Y и заданной длине системы L=360 мм получаем следующие значения фокусных расстояний для коллектора, сопрягающей системы и конденсора: f1=17.041 мм, f2=153.373 мм, f3=9.586 мм соответственно. Полученные значения соответствуют величинам, реально возможным для расчета осветительной системы. Вместе с тем очевидна линейная зависимость рассчитываемых параметров от общей длины осветительной системы; изменение значений фокусных расстояний отдельных компонентов прямо пропорционально изменению длины.
Так, для принятого значения L=250 мм при прочих равных условиях получаем:
Для принятого значения L=160 мм при прочих равных условиях получаем:
Проанализируем полученные результаты на предмет возможности расчёта компонентов, имеющих конечную толщину по оси и приемлемое относительное отверстие:
- в первом случае при L=360 мм полученные значения фокусных расстояний «тонких» компонентов коллектора и сопрягающей системы близки к реально возможным значениям. Так, относительное отверстие коллектора в этом случае равно 
, т.е. 1/0.43; относительное отверстие сопрягающей системы равно 
, т.е. 1/3.83, а относительное отверстие конденсора составляет 
, т.е. 1/0.53);
- во втором случае при L=250 мм создание осветительной системы не представляется возможным, так как относительные отверстия коллекторной и конденсорной систем составляют 1/0.30 и 1/0.37 соответственно.
- в третьем случае при L=160 мм создание осветительной системы также не представляется возможным.
Будем считать, что приемлемое относительное отверстие коллектора может принимать величину 
, что следует из опыта расчёта реальных оптических систем микроскопов. Для расчета осветительной системы с реально возможными значениями фокусов компонентов F1, F2, F3 проведём корректировку исходных параметров.
Будем иметь в виду, что необходимо изменить относительное отверстие коллекторной системы в 1.4 раза (по отношению к его значению 1/0.43), вследствие чего возникает необходимость изменения в сторону уменьшения исходного значения диаметра ПД коллектора (до значения 28 мм соответственно).
Для значения Y=28 мм – диаметра полевой диафрагмы коллектора при прочих неизменных исходных данных произведем расчет фокусных расстояний компонентов при значении общей длины системы L=360 мм.
Получены следующие фокусные расстояния компонентов:
При заданном значении АД конденсора его числовая апертура равна 
. Это достаточно при использовании для работы на микроскопе широкого назначения совместно с микрообъективами, имеющими собственную числовую апертуру до 0.90 - 0.95, если иметь в виду, что для повышения контраста при наблюдении в микроскоп оптимальное отношение значений числовых апертур конденсора и микрообъектива должно быть 2/3 [Андреев, Панов «Оптика микроскопов»].
Однако для работы с высокоапертурными объективами без потери разрешающей способности на микроскопе такое значение числовой апертуры конденсора не является достаточным.
Для продолжения исследований примем Акон=0.9, тогда диаметр АД конденсора будет равен 
.
Изменим исходные данные для расчета на следующие:
Х1=24 мм – диаметр АД конденсора,
Х=2.0 мм – размер тела накала,
Y1=2.5 мм – освещаемое поле на объекте,
Y=28 мм – диаметр ПД коллектора,
при этом общую длину системы примем равной L=360 мм. Произведя расчеты с помощью программы Mathcad, получаем следующие значения фокусных расстояний компонентов:
Значение фокусного расстояния коллектора ≈12.8 мм в этом случае маловато. Поэтому другого пути, как изменения размера источника в большую сторону, нет. Пусть размер тела накала источника Х=4 мм (вместо 2 мм). Просчитаем фокусные расстояния компонентов.
При длине системы L=360 мм получены следующие фокусные расстояния компонентов: коллектора f’=23.886 мм, согласующей тубусной системы f’=143.318 мм и конденсора f’=12.796 мм. В этом случае относительное отверстие коллектора велико – 1/0.85.
При длине системы L=250 мм получены следующие фокусные расстояния компонентов: коллектора f’=16.588 мм, согласующей тубусной системы f’=99.526 мм и конденсора f’=8.886 мм. Вывод: В случае при L=250 мм получены реально возможные значения фокусных расстояний компонентов осветительной системы микроскопа: коллектора f’≈16.6 мм, согласующей тубусной системы f’≈99.5 мм и конденсора f’≈8.9 мм при реально возможных относительных отверстиях компонентов: относительное отверстие коллектора 1/0.59 (16.6/28), 
– максимальная апертура конденсора. То есть, возможно построение осветительной системы со следующими характеристиками:
Возьмем реальный источник с размером тела накала 3.6 мм, при прочих неизменных исходных данных произведем расчет фокусных расстояний компонентов при значении общей длины системы L=250 мм.
При длине системы L=250 мм получены следующие фокусные расстояния компонентов: коллектора f’=15.13 мм, согласующей тубусной системы f’=100.865 мм и конденсора f’=9.006 мм. Относительное отверстие коллектора в этом случае мало 1/0.54 – не подходит. Определим фокусные расстояния компонентов при увеличенной длине системы L=275 мм и прочих неизменных исходных данных.
При L=275 мм получены следующие фокусные расстояния компонентов:
Далее при проведении аберрационного расчета будем работать с этими данными.
2005 - 2023. Все права защищены. При копировании материалов активная ссылка на сайт обязательна!
